Para resolver este ejercicio, primero tenemos que calcular la cantidad en moles del gas utilizando la ecuación de estado de los gases idales. Luego con la masa molar del eteno vamos a poder calcular su masa:
$m = M_m \cdot n$
Empecemos buscando los moles de gas:
$P V = n R T$ , donde $P$ es la presión, $V$ es el volumen, $n$ es la cantidad de moles, $R$ es la constante de los gases ideales y $T$ es la temperatura.
Vamos a despejar $n$ para poder calcular la cantidad de moles del gas.
$n = \frac{P V}{R T}$
-> Al reemplazar en la ecuación de estado las unidades de presión van en atmósferas ($atm$), las de volumen en litros o decímetros cúbicos($L$ o $dm^3$) y las de temperatura en Kelvin ($K$):
$P = 1260 \mathrm{hPa} \cdot \frac{1 atm}{1013,25 \mathrm{hPa}} = 1,243 atm$
$T = 15 + 273 = 288 K $
$V = 20,00 dm^3$
Y usamos el valor de $R$, la constante de los gases ideales, que es $0,082 \frac{atm.dm^3}{mol.K}$
Sustituimos los valores en la fórmula $n = \frac{PV}{RT}$:
$n = \frac{1,243 \, atm \, \cdot \, 20,00 dm^3}{0,082 \frac{atm.dm^3}{mol.K} \cdot \, 288 \, K} = 1,05 mol$
$n_{\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}} = 1,05 mol$
Ahora necesitamos calcular la masa molar del eteno:
$M_m{\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}} = 2 \cdot M_m C + 4 \cdot M_m H$
$M_m{\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}} = 2 \cdot 12,01 \frac{g}{mol} + 4 \cdot 1,008 \frac{g}{mol} = 28,0 \frac{g}{mol}$
$M_m{\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}} = 28,0 \frac{g}{mol}$
Finalmente, calculamos la masa del eteno:
$m = M_m \cdot n$
$m = 28,0 \frac{g}{mol} \cdot 1,05 mol = 29,4 g$
Entonces la masa de eteno dentro del tanque es de $29,4 g$.
